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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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